在物理学中，导热性能是材料的重要特性之一，它描述了材料传导热量的能力。导热性能本身无法直接测量，需要借助可观测的物理量进行间接比较。为了解决这一问题，小军设计了一个巧妙的实验，通过类比已学知识，定义了一个新的物理量k来衡量导热性能，并成功比较了铜和铝的导热性能。

一、实验设计与原理

小军选取了粗细均匀、横截面积和长度均相同的U形铜棒和铝棒作为实验材料。这种选择确保了除材料本身外，其他可能影响热传导的因素（如几何形状、尺寸）保持一致，从而将实验变量唯一锁定为材料种类。

由于导热性能无法直接测量，小军首先将问题转化为研究可直接测量量之间的关系。他类比了电学中电阻的概念——电阻描述材料对电流的阻碍作用，而导热性能则可理解为材料对热流传递的“阻碍”或“促进”作用。在电学中，电阻R可以通过电压U和电流I的比值（R=U/I）来定义和测量。类似地，在热传导中，可以定义一个物理量k，使其与温度差ΔT和热流速率Q（或单位时间内传递的热量）建立关系。一个合理的类比定义是：k = Q / ΔT（或在更严格条件下，结合材料尺寸参数），它反映了在单位温度差下，材料传导热量的能力。k值越大，表示材料的导热性能越好。

二、实验装置与步骤

实验装置示意图如图甲所示（注：实际示意图未在此文本中提供，但根据描述可推知典型设置）。通常，这类实验会将U形棒的一端置于热源（如热水或加热块）中，称为热端；另一端置于空气中或冷却环境中，称为冷端。在热端和冷端分别安装温度传感器（如温度计或热电偶），以测量两端的温度Th和Tc，从而得到温度差ΔT = Th - Tc。需要测量单位时间内从热端传递到冷端的热量Q，这可以通过测量热端提供的稳定加热功率，或通过测量冷端温度上升速率并结合热容计算来间接求得。

小军的具体实验步骤可能如下：

1. 将铜棒和铝棒并排放置，确保它们的热端处于同一热源中，冷端处于相同的环境条件下。
2. 待热源温度稳定后，记录热端温度Th和冷端温度Tc，计算ΔT。
3. 通过测量加热功率或冷端吸热速率，确定单位时间传递的热量Q。
4. 根据定义式计算各自的k值：k = Q / ΔT（或根据实验设计进行标准化处理，例如考虑棒的横截面积A和长度L，采用k = Q L / (A ΔT)的形式，使其更接近热导率的定义）。
5. 比较铜和铝的k值。

三、实验结果与结论

通过实验测量和计算，小军发现铜的k值大于铝的k值。根据定义，k值越大，导热性能越好。因此，实验结果表明，在相同形状、尺寸和实验条件下，铜的导热性能优于铝。这一结论与已知的科学常识一致——铜是常见的优良导热体，其热导率（约400 W/(m·K)）远高于铝（约240 W/(m·K)）。

四、实验的意义与拓展

小军的实验方法体现了科学探究中的重要思想：将不可直接测量的物理量转化为可测量量之间的关系，并通过类比和定义新物理量来解决问题。这种方法不仅适用于比较导热性能，还可以迁移到其他物理特性的研究中。

实验还可以进一步拓展，例如：

• 研究不同横截面积或长度对k值的影响，验证k是否是与尺寸无关的材料本身属性（即真正意义上的热导率）。
• 比较更多材料（如铁、塑料、木头）的导热性能。
• 探究温度对材料导热性能的影响。

通过这个实验，小军不仅成功比较了铜和铝的导热性能，更展示了一种有效的科学探究思路，即通过建模、类比和实验验证来揭示自然规律。